Классическая судоку это логическая головоломка на поле 9×9. Поле разбито на девять блоков 3×3. Часть клеток уже содержит цифру от 1 до 9. Задача: заполнить остальные так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждом блоке каждая цифра встречалась ровно один раз.

Хорошо составленная головоломка имеет ровно одно решение, и к нему можно прийти только рассуждением. Угадывать не нужно. В этом главное отличие судоку от многих числовых игр: каждый ход следует из предыдущих, а ошибка проявляется позже как противоречие, причину которого можно найти.

Сама идея сетки старше игры. Математики изучали латинские квадраты, то есть расстановки символов в таблице без повторов в строках и столбцах, задолго до того, как их начали использовать в головоломках. Леонард Эйлер писал о таких квадратах в восемнадцатом веке.

В современном виде головоломка появилась в 1979 году. Американский составитель головоломок Говард Гарнс опубликовал её под названием «Number Place» в журнале Dell. Японское издательство Nikoli переняло идею в середине восьмидесятых и назвало её «Судоку»: так называется сокращение от выражения, которое примерно значит «цифры должны оставаться единственными». В 1980-е головоломка распространилась по Японии, а в начале двухтысячных попала в газеты и книги по всему миру. Британские газеты помогли сделать её ежедневной привычкой для многих читателей.

Сама игра моложе пятидесяти лет, а математика за ней изучается гораздо дольше.

Обычно генератор начинает с полного правильного поля и по одной убирает цифры, сохраняя одно решение. Сколько стартовых цифр осталось, определяет сложность. Чем меньше подсказок, тем больше возможных цифр у каждой пустой клетки и тем больше шагов до ответа.

Поэтому две головоломки с одинаковым числом подсказок могут ощущаться совсем по-разному. Важно не только количество цифр, но и то, где они стоят.

В классическом режиме пять уровней, и каждый требует своего типа мышления:

• Лёгкий: больше всего стартовых цифр. У многих пустых клеток после взгляда на строку, столбец и блок остаётся только одна возможная цифра. Хорошее место, чтобы понять правила.
• Средний: появляются пары. Две клетки одного блока, строки или столбца содержат одинаковую пару кандидатов, и эта пара исключает эти цифры из остальных клеток того же участка.
• Сложный: нужно искать цифру, которая помещается только в одну клетку блока, даже если у этой клетки есть и другие кандидаты.
• Экспертный: стартовых цифр мало. Продвижение часто зависит от цепочки: вывод в одном месте открывает вывод в другом.
• Мастерский: меньше всего подсказок и самые длинные цепочки. На один шаг может уйти заметное время, и заметки здесь нужны постоянно.

Уровень можно менять в любой момент. Многие оставляют лёгкий для разминки и переходят выше, когда головоломки начинают казаться привычными.

Большинство способов решения сводятся к нескольким шаблонам. Начните с них:

• Единственный кандидат. Клетка, в которой осталась одна возможная цифра.
• Скрытая единственность. Цифра, которая в строке, столбце или блоке может стоять только в одной клетке, даже если в этой клетке есть и другие кандидаты.
• Голая пара. Две клетки одного участка с одинаковыми двумя кандидатами. Эти две цифры нельзя поставить больше никуда в этом участке.
• Указывающая пара. Если кандидаты одной цифры в блоке лежат на одной линии, эту цифру можно убрать из остальных клеток этой линии за пределами блока.

Чтобы пользоваться приёмами, названия не обязательны. Они нужны, когда читаешь про стратегию, поэтому здесь они перечислены.

Выберите пустую клетку, затем цифру. Неверная цифра считается ошибкой, и игра ведёт счёт сама. Заметки позволяют отметить цифры, которые клетка ещё может принять, чтобы не держать их в голове. Ластик очищает клетку. Отмена возвращает последний верный ход вместе с его очками. Ошибку или подсказку отменить нельзя: они уже стоили очков.

Партия с более чем тремя ошибками или тремя подсказками продолжается, но в зачёт рейтинга уже не идёт. Так рейтинг остаётся честным, и вы всё равно можете доиграть начатую головоломку. Очки подробно описаны на странице «Правила».

Про судоку часто говорят, что она «полезна для мозга». Это утверждение подтверждается лишь частично. Такие головоломки требуют устойчивого внимания, рабочей памяти и привычки проверять идею, прежде чем на неё опираться. Эти навыки настоящие, и тренировать их приятно.

Исследования о том, защищают ли головоломки от потери памяти или деменции, не дают ясных и однозначных результатов. Ежедневная головоломка это разумная привычка и хороший способ притормозить, но не лечение и не план профилактики. Если вас беспокоят память или концентрация, поговорите с врачом.

Что регулярная привычка почти наверняка даёт большинству людей, так это фокус. Головоломка занимает пять–десять минут и заставляет думать над одной задачей за раз, а не листать ленту.

Новички застревают по трём причинам: угадывают вместо вывода, используют заметки слишком рано или не используют совсем, и просматривают клетки одну за другой вместо поиска цифр. Статья «3 ошибки, которые делают почти все новички в судоку» разбирает каждую из них на примерах.

Помогает простой порядок. Перед каждым ходом спросите себя, какую цифру проще всего поставить и где она может стоять. Если хода нет, добавляйте заметки по одному участку за раз, а не по всему полю сразу.

Работают оба формата. Бумага полезно замедляет, а экран замечает ошибки и делает проверку кандидатов дешёвой. Многие используют оба. В статье «Бумага или экран» они сравниваются, а на странице печати можно получить головоломки для A4 или US Letter.